MECCANICA QUANTISTICA
Docente Giovanni Ciccotti
Esercitazioni Sara Bonella
Orario di ricevimento: libero, contattare i docenti
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SI FA PRESENTE CHE, DATE LE NUOVE PROCEDURE DI VERBALIZZAZIONE, I DOCENTI ORA SONO TENUTI A REGISTRARE L'EFFETTIVO ESITO DI UN ESAME. IN PARTICOLARE, UNA INSUFFICIENZA VIENE REGISTRATA CON UN 17. SE AVETE RICEVUTO COMUNICAZIONI IN TAL SENSO, NON CI DOVREBBERO ESSERE ERRORI
APPELLI STRAORDINARI MAGGIO E DICEMBRE: GLI APPELLI SONO RISERVATI AI SOLI STUDENTI CON PIU' DI 154 CFU E/O FUORI CORSO. L'ESAME SI SVOLGE CON LA STESSA PROCEDURA DI QUELLI REGOLARI E DUNQUE CON UNO SCRITTO (CHE HA VALIDITA' UN ANNO) ED UN ORALE.
SONO APERTE LE PRENOTAZIONI PER L'APPELLO STRAORDINARIO DI MAGGIO. SARA'POSSIBILE REGISTRARSI FINO AL 3 MAGGIO. LA REGISTRAZIONE E'NECESSARIA PER SOSTENERE L'ESAME SCRITTO.
IL PROSSIMO APPELLO STRAORDINARIO SI TERRA' CON IL SEGUENTE CALENDARIO:
SCRITTO
6 MAGGIO 2013, AULA AMALDI ORE 16:00 (LA DURATA DELLO SCRITTO SARA'STABILITA IN SEGUITO)
ORALI
1. 9 MAGGIO 2013, AULA RASETTI ORE 16:00
2. 10 MAGGIO 2013, AULA CONVERSI ORE 9:30
IL CALENDARIO DEGLI ORALI VERRA'STABILITO IL 9 MAGGIO ALLE ORE 16:00.
PROGRAMMA DEL CORSO A.A.2012/2013
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 19/02/2013
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 30/01/2013
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 01/02/2012
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 21/02/2012
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 02/04/2012
ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 20/06/2012
Obiettivi del corso:
Lo scopo del corso é l'introduzione dei concetti base della meccanica quantistica non relativistica e la sua interpretazione.
1)aver compreso la definizione di stato fisico e il principio di sovrapposizione in meccanica quantistica, la definizione di osservabile fisica,il significato di una possibile realizzazione e il valore medio della misura di una osservabile ;
2)comprendere le consequenze fisiche della (in)compatibilità tra osservabili che (non) commutano;
3)essere familiare col formalismo di Dirac e la formulazione di Schroedinger; essere in grado di convertire le quantità di interesse da un formalismo all'altro;
4)essere in grado di determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico dall'equazione di Schroedinger e aver compreso la definizione di stato stazionario;
5)essere in grado di risolvere problemi elementari della meccanica quantistica in una dimensione;
6)aver compreso i concetti di trasformazione infinitesima, simmetria e invarianza, e le loro conseguenze per traslazioni spaziali e temporali, parità e inversione dei tempi;
7)aver compreso la definizione di momento angolare in meccanica quantistica e le diverse rappresentazioni del momento angolare e dei suoi autostati in due e tre dimensioni;
8)aver imparato la nozione di spin e la differenza tra momento angolare orbitale e di spin;
9)essere in grado di combinare i momenti angolari;
10)essere in grado di risolvere semplici problemi in 3 dimensioni;
11)aver compreso il concetto di particelle identiche e indistinguibili in meccanica quantistica, essere capace di determinare gli stati di un sistema di particelle indistinguibili nel caso fermionico e bosonico;
12)essere in grado di calcolare lo spostamento dei livelli d'energia e gli autostati di un Hamiltoniana al primo e secondo ordine nella teoria perturbativa indipendente dal tempo;
13)essere in grado di calcolare, nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, l'evoluzione temporale della funzione d'onda al primo ordine e la probabilità di transizione per unità di tempo (rate di transizione).
14)aver compreso il teorema adiabatico e le sue conseguenze.
Sillabo del Corso:
2)Ampiezza e densità di probabilità; principio di sovrapposizione; interpretazione probabilistica dell'operazione di misura; possibili realizzazioni;
3) |ket> e
4)Autovettori e autovalori di un operatore; Osservabili fisiche come operatori Hermitiani; Rappresentazione continua e discreta; Delta di Dirac;
5)Commutatori e parentesi di Poisson; Quantizzazione canonica;
6)Autovalori e autovettori dell'operatore impulso; Principio di indeterminazione di Heisenberg;
7)Equazione di Schroedinger, stati stazionari e quantità conservate;
8)Problemi unidomensionali: Potenziali di buca e barriera; Effetto Tunnel; Corrente di probabilità e sua conservazione;
9)Oscilattore Harmonico in rappresentazione di Dirarc e nello spazio reale;
10)Operatori di traslazione spaziale e temporale; Simmetrie e loro conseguenze ;
11)Momento angolare come generatore di rotazione;Autofunzioni e autovalori del momento angolare; Regole di commutazione di scalari e vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate sferiche ;
12)Composizione dei momenti angolari;
13)Equazioni di Schroedinger in tre dimensioni e separazione delle variabili; potenziali centrali e atomo di idrogeno,autofunzioni e livelli energetici ;
14)Spin e hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella con spin ;
15)Particelle identiche in meccanica quantistica ; fermioni e bosoni; autofunzione per un sistema di n-particelle; determinante di Slater ;
16)Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo ;
17)Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo ;
18)Teorema adiabatico e sue conseguenze ;
LIBRI DI TESTO:
1) S. Patri’ e M.Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica (Nuova cultura);
2) R.Shankar, Principles of Quantum Mechanics, (Springer);
3) B.H.Bransden & C.J.Joachain, Quantum Mechanics, (Prentice Hall);
Di utile consultazione:
4) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloe, Quantum Mechanics (2 Vol set), (Wiley);
5) P.A.M. Dirac, Principi della Meccanica Quantistica, Ed. Boringhieri;
7) J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli);
Esercizi:
