• PDF
  • Print
  • E-mail


-MECCANICA QUANTISTICA-

Docente: Prof. Giovanni Ciccotti, Esercitazioni: Dr.ssa Sara Bonella

English Version



 

APPELLO LUGLIO 2014:
 

 

 

GLI ORALI IL 4 AGOSTO SI SVOLGERANNO A PARTIRE DALLE 10:00 NELLO STUDIO DEL PROF. CICCOTTI

 

 

 

 

-OBIETTIVI FORMATIVI:


Lo scopo del corso è l'introduzione dei concetti base della meccanica quantistica non relativistica e la sua interpretazione. Per ottenere questo fine lo studente dovrà:
 
1)aver compreso la definizione di stato fisico e il principio di sovrapposizione in meccanica quantistica, la definizione di osservabile fisica,il significato di una possibile realizzazione e il valore medio della misura di una osservabile;


2)comprendere le consequenze fisiche della (in)compatibilità tra osservabili che (non) commutano;


3)essere familiare col formalismo di Dirac e la formulazione di Schroedinger; essere in grado di convertire le quantità di interesse da un formalismo all'altro;


4)essere in grado di determinare l'evoluzione temporale di uno stato fisico dall'equazione di  Schroedinger e aver compreso la definizione di stato stazionario;


5)essere in grado di risolvere problemi elementari della meccanica quantistica in una dimensione;


6)aver compreso i concetti di trasformazione infinitesima, simmetria e invarianza, e le loro conseguenze per traslazioni spaziali e temporali, parità e inversione dei tempi;


7)aver compreso la definizione di momento angolare in meccanica quantistica e le diverse rappresentazioni del momento angolare e dei suoi autostati in due e tre dimensioni;


8)aver imparato la nozione di spin e la differenza tra momento angolare orbitale e di spin;


9)essere in grado di combinare i momenti angolari;


10)essere in grado di risolvere semplici problemi in 3 dimensioni;


11)aver compreso il concetto di particelle identiche e indistinguibili in meccanica quantistica, essere capace di determinare gli stati di un sistema di particelle indistinguibili nel caso fermionico e bosonico;


12)essere in grado di calcolare lo spostamento dei livelli d'energia e gli autostati di un Hamiltoniana al primo e secondo ordine nella teoria perturbativa indipendente dal tempo;


13)essere in grado di calcolare, nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, l'evoluzione temporale della funzione d'onda al primo ordine e la probabilità di transizione per unità di tempo (rate di transizione).

TORNA ALL'INDICE

 

 

-SILLABO DEL CORSO:


1)Onde e particelle;

2)Ampiezza e densità di probabilità; principio di sovrapposizione; interpretazione probabilistica dell'operazione di misura; possibili realizzazioni;


3) Ket e Bra;


4)Autovettori e autovalori di un operatore; Osservabili fisiche come operatori Hermitiani; Rappresentazione continua e discreta; Delta di Dirac;


5)Commutatori e parentesi di Poisson; Quantizzazione canonica;


6)Autovalori e autovettori dell'operatore impulso; Principio di indeterminazione di Heisenberg;


7)Equazione di Schroedinger, stati stazionari e quantità conservate;


8)Problemi unidimensionali: Potenziali di buca e barriera; Effetto Tunnel; Corrente di probabilità e sua conservazione;


9)Oscilattore Harmonico in rappresentazione di Dirac e nello spazio reale;


10)Operatori di traslazione spaziale e temporale; Simmetrie e loro conseguenze;


11)Momento angolare come generatore di rotazione; Autofunzioni e autovalori del momento angolare; Regole di commutazione di scalari e vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate sferiche;


12)Composizione dei momenti angolari;


13)Equazioni di Schroedinger  in tre dimensioni e separazione delle variabili; potenziali centrali e atomo di idrogeno, autofunzioni e livelli energetici;


14)Spin e hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella con spin;


15)Particelle identiche in meccanica quantistica; fermioni e bosoni; autofunzione per un sistema di n-particelle; determinante di Slater;


16)Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo ;


17)Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo ;

 

 

TORNA ALL'INDICE

 

 

-LIBRI DI TESTO:


1) R.Shankar, Principles of Quantum Mechanics, (Springer);

2) S. Patri’ e M.Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica (Nuova cultura);

3) B.H.Bransden & C.J.Joachain, Quantum Mechanics, (Prentice Hall);

Di utile consultazione:

4) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloe, Quantum Mechanics (2 Vol set), (Wiley);

5) P.A.M. Dirac, Principi della Meccanica Quantistica, Ed. Boringhieri;

6) A. Messiah, Mecanique Quantique, Dunod (Paris) oppure Quantum Mechanics, (North Holland, Amsterdam).

7) J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli);

TORNA ALL'INDICE

         

-ESERCIZI E MATERIALE DIDATTICO COMPLEMENTARE:


  1. PaTe32.pdf
  2. PaTe29.pdf
  3. OscArm3d.pdf
  4. Griffith9.1.pdf
  5. ElettinOscB.pdf
  6. BifDev250110.pdf
  7. BifDev050210.pdf
  8. MomAng2D.pdf
  9. DistInddist.pdf
  10. SIMULAZIONE ESONERO
  11. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 29/01/2014
  12. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 30/10/2013
  13. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 12/09/2013
  14. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 10/07//2013
  15. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 19/02/2013
  16. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 30/01/2013
  17. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 01/02/2012
  18. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 21/02/2012
  19. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 02/04/2012
  20. ESAME E SOLUZIONI SCRITTO 20/06/2012
  21. SOLUZIONI ESERCIZI 1-3

TORNA ALL'INDICE